2019年12月27日,受万达平台主任翁躍明教授邀請,美國伊利諾伊州立大學數學系趙文華教授在日階101為金融數學的學生作了“Black Holes in Mathematics”(數學中的黑洞) 的講座🙏🏼🍟,本次講座由金融數學專業主任謝富生老師主持⏲。金融數學程成老師和李凱銳老師出席。
(圖片1:謝富生老師主持講座)
茫茫宇宙之中👋🏼,存在這一種及其神秘的天體“黑洞”🔭。黑洞的密度極大,引力極強,任何物質經過它的附近,都會被它吸進去🗿,再也不能出來,光線也不例外💥,因此黑洞是一個不發光的天體。在數學中也有這種神秘的“黑洞”,對於數學中的“黑洞”,無論怎樣設定初始值,在規定的處理法則下,最終都將得到固定的一組循環值,再也跳不出去🧙🏼,就像宇宙中的黑洞一樣🙍🏽。德國數學家Collatz於1937年首次提出了一個猜想💪,這個猜想題意清晰、明了☝🏿、簡單⤴️,連小學生都能看懂👩🏼🎨,得到許多大數學家的關註。
(圖片2:宇宙中的黑洞)
以下是趙文華教授介紹的這個數學上的世界級猜想🔟:
其表述十分簡單🙍🏿♂️:任意寫出一個正整數N🦾👩👩👦,並且按照以下的規律進行變換:
如果是個奇數,則下一步變成3N+1。
如果是個偶數🚵🏽♀️,則下一步變成N/2。
對於得到的新的數,重復操作上面的運算過程👩🦽➡️🧏🏿♀️。如果你一直操作下去🎬,每次都終將得到4-2-1循環。
(圖片3:趙文華教授正在講解“數學中的黑洞”)
這個猜想正確嗎🧮?
數學家們試驗了數百萬個數,至今還沒發現哪怕一個不收斂到1的例子📊。然而問題在於,數學家們目前也沒辦法證明一定不存在一個特殊的數🎐,在這一操作下最終不在1上收斂🙎🏽♀️👨🏼🏫。有可能存在一個特別巨大的數,在這一套操作下趨向於無窮,或者趨向於一個除了1以外的循環的數。但沒有人能找出特例的存在🔃,目前2^60以內的數字均通過了驗證。
(圖片4:金融數學的學生們正聚精會神地聽講趙文華教授的講座)